Operatorbaum

Ein Operatorbaum ist eine zur Inline-Notation alternative Darstellungsform für Ausdrücke der Relationalen Algebra.

Operatorbäume werden von unten nach oben erstellt und gelesen. In den Blättern finden sich Namen von Relationen, die für die Beantwortung der Anfrage benötigt werden, hier beispielsweise Teile, Lieferung, Lieferant. Das sind die Relationen mit den gespeicherten Tupeln. Knoten sind Operatoren der relationalen Algebra. Müssen für die Operatoren Bedingungen oder Listen von Attributnamen aufgeführt werden, so werden sie etwas tiefergestellt direkt beim Operator angegeben. Die unären Operatoren Selektion und Projektion verfügen nur über eine Eingangsmenge, dargestellt mit einer hinführenden Linie, die übrigen Operatoren sind binär und verfügen entsprechend über zwei Eingangsmengen, dargestellt mit zwei hinführenden Linien. Alle Operatoren überführen die Eingangsmenge(n) in genau eine Ausgangsmenge. So baut sich ein Baum auf, der in einer Wurzel, sprich der Ergebnismenge, endet, dessen Knoten genau die Knoten sind, die der Ausdruck angefragt hat. Für jede Operatorbaum-Darstellung gibt es einen analogen Ausdruck in Inline-Notation.

Abkürzungen und Beispiel

σ - Selektion
∏ - Projektion
UB - Umbenennung
× - kartesisches Produkt
∪ - Union
∩ - Durchschnitt
− - Differenz
÷ - Division
* - Natural Join (natürlicher Join)
TJ - Theta-/Inner-Join
EQ - Equi-Join
⋈ - Full Outer Join
⋉ - Left Outer Join
⋊ - Right Outer Join

Der nebenstehende Operatorbaum hat folgende Bedeutung: Es werden alle Teile gesucht, die von Lieferanten aus Dortmund geliefert werden, vom Typ Material sind und einen Bestand größer als 0 haben. Von diesen Teilen werden die Attribute TNr und Bezeichnung ausgegeben.

In der Inline-Notation (siehe Relationale-Algebra) hat die gleiche Abfrage folgendes Aussehen:
∏_{TNr, Bezeichnung} ( *(*(σ_{Typ = 'Material' AND Bestand > 0}(Teile), Lieferung), σ_{Ort='Dortmund'}(Lieferant) ) )

Die Applikation SELECT2OBaum wandelt SELECT-Abfragen in Operatorbäume um und ist Bestandteil des E-Learning-Datenbank-Portals edb.

siehe auch: Relationale-Algebra , dreiwertige-Logik, Rechengesetze-der-relationalen-Algebra

Quellen:

Elmasri, Ramez/Navathe, Shamkant B.: "Grundlagen von Datenbanksystemen" , Pearson Studium, München, 2002, ISBN 3-8273-7021-3
Faeskorn-Woyke, Heide/Bertelsmeier, Birgit/Riemer, Petra/Bauer, Elena: "Datenbanksysteme - Theorie und Praxis mit SQL2003, Oracle und MySQL", Pearson Education, München, 2007, ISBN 978-3-8273-7266-6
Kemper, Alfons/Eickler, André: "Datenbanksysteme", Oldenbourg, München, 2009, 978-3-486-59018-0
Saake, Gunter/Sattler, Kai-Uwe/Heuer, Andreas: "Datenbanken - Konzepte und Sprachen", mitp-Verlag, Redline GmbH, Heidelberg, 2007, ISBN 3-8266-1664-2
Vossen, Gottfried: "Datenmodelle, Datenbanksprachen und Datenbankmanagementsysteme", Oldenbourg, München, 2008, ISBN 978-3-486-27574-2

Kategorie: Relationale Algebra, O